행복한 삶의 연구소

PIMCO’s Total Return Fund — High Yield Credit, Short Maturity, Short Volatility

"On a somewhat technical basis, my/our firm’s tendency to sell volatility and earn ‘carry’ in a number of forms—

outright through options and futures, in the mortgage market via prepayment risk, and on the curve via bullets

and roll down as opposed to barbells with substandard carry—has been rewarded over long periods of time.”

"내 회사는 기술적 투자의 기반 위에서 변동성을 매도하고 일부 수익을 얻는 방식 - 모기지 시장의 조기 상환 위험, bullets(중기채 위주의) 포트폴리오, 투기등급 Barbell형(장, 단기 혼합채권) PF의 보유(rolling down)(뭐라 해석해야할지..) 의 옵션과 선물 발행을 통해- 장기에 걸친 수익을 얻어왔다."

— Bill Gross, Investment Outlook, April 2013

PIMCO Total Return Fund(TRF)는 말할 필요도 없이 세계에서 가장 크고 잘 알려진 채권 펀드이다. 

(13년도까지 약 $293B, 약 300조원의 규모였으나 15년도 뱅가드의 채권 인덱스펀드에게 따라 잡혔다.)

빌 그로스는 1987년 펀드의 시작부터, 14년 PIMCO를 떠나기까지 TRF의 키를 쥐고 있었다. 

물론 그로스 혼자서 포트폴리오를 운영한것은 아니지만, 

빌 그로스는 그의  Investment outlook을 통해 TRF가 어떻게 세계 채권 시장을 뛰어넘는 수익을 올렸는지 잘 설명해주었다.  

그로스의 투자 전략은 다양한 종류의 수익구조에 장기간 투자하는 것이었다.

전자의 경우, 이 수익 원천들은 다양한 종류의 캐리트레이드였다. 

예를 들면 수십 년간 잘 알려진 전략 중 하나인 'BBB등급 단기채 공매도' 같은 것들을 말한다.

사실 TRF의 실제 보유 채권은 훨씬 광범위했다.(모기지, 링커, 신흥 시장 등)

TRF의 초과수익 상당 부분은 단기채권에 대한 노출(파생을 활용한)과 신용위험의 노출을 통해 얻어졌다는 것을 발견했다.

또한 그로스는 변동성 매도라는 또 다른 수익 원천을 가지고 있었다. 이는 여러 방식으로 얻어졌는데, 모기지에 대한 노출 등이다. 쉽게 말하자면, 옵션 매도를 통해 벌어들이는 변동성 리스크 프리미엄과 같은 아이디어다.

즉, TRF의 장기 평균 수익률을 체계화 시키려면 다음과 같은 4가지 팩터가 필요하다.

-시장 : Barclays U.S. Aggregate Bond Index

-신용 : 5-year U.S. High Yield CDX

-저 위험 : duration neutral factor that is long 2- and 5-year, versus short 10- and 30-year U.S. bond futures

-변동성 매도 : selling 1-month, 30-delta strangles on 10-year Treasury futures 

아래 TRF에 대한 회귀분석은 이 팩터들이 수익률에 얼마나 기여했는지 나타낸다. 

(수익률 알파의 T-stat이 0.94로 유의하지 않다는 점을 눈여겨 보시면 됩니다)

데이터가 부족하여 87년이 아닌 94년부터의 통계자료라고 하네요

특별히 공부하는게 아니라면 채권 전략부분은 사실 익숙치 않은 경우가 많습니다

앞서 버핏의 BRK와 비교하면 아무래도 채권펀드라 수익률이 낮아보이니 집중이 잘 안되기도 합니다

하지만 채권계의 거물 빌그로스의 TRF가 거둔 수익들의 대부분은 팩터 노출을 통해 설명이 가능하다는 점이 핵심이겠죠

그게 AQR펀드에서 이 보고서를 만든 이유기도 하구요

퀀텀 펀드와 마젤란 펀드는 좀 더 익숙한 내용이 나오리라 생각합니다

원본 : https://www.aqr.com/Insights/Research/Alternative-Thinking/Superstar-Investors

1. Berkshire Hathaway - Value, Quality, Low-Risk (and Leverage)

버크셔 헤서웨이(BRK)부터 시작해보자.

BRK의 평균 수익률은 동일 기간의 미국 주식시장에 비해 압도적이었다. (1997 1월 ~ 2016 3월)

동시에 더 높은 변동성을 보이고 있으며 변동성을 조정한 샤프 비율은 0.74 와 0.45인 것을 확인할 수 있다.

(0.74의 샤프비율은 썩 대단해 보이지 않는다. 하지만 이는 30년간 어떤 뮤추얼 펀드나, 시장 수익도 달성하지 못한 수치이다.)

BRK는 전통적인 리스크 팩터에 비하면 상당한 알파를 창출했다.

하지만 버핏이 그의 글에서 묘사했던 투자 스타일에 대해 팩터들을 통제할 경우, 알파의 대부분이 통계적으로 의미가 없음을 발견했다. 이를 특별히 '버핏 팩터'라고 하자. 우리가 사용한 팩터들은 다음과 같다.

-시장 : 시장 팩터, 케네스 프렌치의 데이터

-밸류 : HML 팩터, 케네스 프렌치의 데이터

-Low risk : 'Betting-Against_Beta'(BAB), AQR펀드의 데이터

-퀄리티 : QMJ 팩터, AQR의 데이터

회귀 분석 결과는 표1에서 볼수있다. 각 '버핏 팩터'들은 통계적으로 유의하다.(T값이 2보다 큼) 즉, 이 팩터들이 BRK의 성공적 투자에 큰 역할을 했다는 것이다. 막대그래프를 통해 보면 이 팩터들이 얼마나 기여했는지 좀 더 직관적으로 볼 수 있을 것이다.

버크셔 헤서웨이가 시장에서 이런 수익을 거둘 수 있었던 한가지 요인은, 버크셔의 레버리지 접근성이다. 버크셔는 보험업을 영위함으로써 일반 투자자에 비해 쉽고 싸게 레버리지를 사용할 수 있었으며 이는 각 팩터에 대해 더 높은 노출도의 원천이었다.

쉽게 말하자면, BRK가 1달러를 투자할 경우 이는 시장에 대해 약 1달러의 노출도를 가졌으며, 나머지 팩터에 대해 추가적으로 1.3달러의 노출도를 얻었다는 것이다.( 밸류, low risk, 퀄리티 베타의 합)

원본 : https://www.aqr.com/Insights/Research/Alternative-Thinking/Superstar-Investors

스마트 베타를 읽고 .. 

퀀트,,정량분석에 관한 책은 처음 읽어봤는데 굉장히 흥미로웠습니다.

개인적으로 관심 있는 분야기도 하구요.

다만 투자 입문자, 통계와 관련된 학습이 전무하신 분께는 비추천입니다. 

가급적 쉽게 설명하신 책인것 같지만 그래도 쉽게 읽히지 않을 공산이 큽니다.

but, 전통 투자에서 퀀트에 막 관심이 생기신 분이라면 읽어봄직한 책입니다. 

(혹은 통계학도)

투자 세계에서 널리 알려진 리스크 팩터들을 실제 데이터와 함께 설명해주고

이 팩터가 왜 알파 리턴을 끌어 내는지에 대해 잘 알려주는 책입니다.

뭐 가치, 성장 등 파마-프렌치에서 나오는 팩터를 포함해서 기타 등등..

거기에 자료가 많이 첨부된 점이 굉장히 맘에 들더군요.

(차트, 도표 etc)

부록마다 좀 더 상세한 설명이 덧붙여진 것도 좋구요.

(경영과학 배웠던게 가물가물한데...책에 쌍대문제가 나와서..교과서를 다시 펴봐야겠습니다 ㅜㅜ)

퀀트의 매력중 하나라면 역시 시각화인 것 같습니다.

시뮬레이션을 통해 기대되는 실현 수익을 직접 보여준다는게 참 직관적이라는 점.

또 합리적인 투자자가 꼭 지녀야할 투자 논리와 피드백을 기본적으로 내재한다는 특징 등

굳이 퀀트투자를 안한다 해도 읽으면 도움이 될 책입니다.

사실 좀 더 실전적인, 예제와 함께 직접 해보는 퀀트?? 이런 종류의 책인줄 알고 샀지만.. 

그런 종류는 아니라서 조금 아쉽네요. 머 그렇다고 산게 후되되는건 아니구요 ㅎ 

양질의 책이라고 생각됩니다. 마침 동기부여도 해줬구요.

CFA 3차 공부가 어느정도 마무리 되면 

통계학과 이제야 시작한 파이썬을 꾸준히 공부할 계획이므로..

(아마 책에서 구현한 걸 직접 해보려면 시간을 좀 투자해야겠지만...ㅜㅜ)

이번 겨울부턴 퀀트 및 알고리즘 트레이딩과 관련해서 공부를 해봐야겠습니다.